Question

有一組單項式：a²，-

a3

2

，

a4

3

，-

a5

4

，…．觀察它們構成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個單項式為

 

．

Answer 1

分析：通過數(shù)字的特點可以找到以下規(guī)律：分母為自然數(shù)，偶數(shù)項符號為負號，字母指數(shù)比分母大1．

解答：解：注意觀察各單項式系數(shù)和次數(shù)的變化，系數(shù)依次是1（可以看成是

1

1

），-

1

2

，

1

3

，-

1

4

…據(jù)此推測，第十項的系數(shù)為-

1

10

；次數(shù)依次是2，3，4，5…據(jù)此推出，第十項的次數(shù)為11．所以第十個單項式為-

a11

10

．

點評：分別觀察各單項式系數(shù)與次數(shù)的變化，是尋找規(guī)律的關鍵．