【題目】有一個(gè)直徑為2m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC．

（1）求圖中陰影部分的面積；

（2）若將扇形ABC圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑最大是多少？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）BC是圓O的直徑，求出AC的值，進(jìn)而利用扇形的面積公式可得陰影部分的面積；
（2）求出弧BC的長(zhǎng)度，即圓錐底面圓的周長(zhǎng)，繼而可得出底面圓的半徑．

解：（1）連接BC，AO，

∵∠BAC=90°，OB=OC，
∴BC是圓O的直徑，AO⊥BC，
∵圓的直徑為2，
∴AO=OC=1，
則AC=m，
故S扇形==πm2．
∴S陰影=π-π=π（m2）．
（2）弧BC的長(zhǎng)l==πm，
則2πR=π，
解得：R=，

故該圓錐的底面圓的半徑是m.

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【題目】如圖，將ABCD沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，則AE的長(zhǎng)為__．

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（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法求出同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；

（2）同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的概率．

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【題目】已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y＝x2+2bx+3c圖象的頂點(diǎn)，一次函數(shù)y＝kx﹣3（k＞0）分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B．

（1）若b＝1，c＝1，判斷頂點(diǎn)M是否在直線y＝2x+1上，并說(shuō)明理由；

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，﹣4），也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且滿足kx﹣3＜x2+2bx+3c，求該一次函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n）在二次函數(shù)y＝x2+2bx+3c上，當(dāng)﹣2≤m≤2時(shí)，b﹣24≤n≤2b+4，試問(wèn)：當(dāng)b≥2或b≤﹣2時(shí)，對(duì)于該二次函數(shù)中任意的自變量x，函數(shù)值y是否始終大于﹣40？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≤﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大，且﹣2≤x≤1時(shí)，y的最大值為5，則a的值為（　　）

A.﹣1B.2C.﹣1或2D.或﹣

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【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；

（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

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（參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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A.B.C.2D.

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