Question

如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（2）有一輛寬2．8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過(guò)此隧道？

 

Answer 1

【答案】

（1）設(shè)所求函數(shù)的解析式為．

由題意，得函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，-5），

∴-5=9a．

∴．

∴所求的二次函數(shù)的解析式為．

x的取值范圍是．

（2）當(dāng)車寬米時(shí)，此時(shí)CN為米，對(duì)應(yīng)，

 EN長(zhǎng)為，車高米，∵，

      ∴農(nóng)用貨車能夠通過(guò)此隧道．

【解析】（1）根據(jù)所建坐標(biāo)系設(shè)解析式為y=ax²，由A點(diǎn)或B的坐標(biāo)易求解析式，根據(jù)隧道口的有限性結(jié)合圖象易知x的取值范圍；

（2）能否通過(guò)是比較當(dāng)x=1.4時(shí)[5-（-y）]的值與1的大�。�