【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCDAB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)EEFDEBC于點(diǎn)F,連接DF.已知AB = 4cm,AD = 2cm,設(shè)A,E兩點(diǎn)間的距離為xcmDEF面積為ycm2.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)確定自變量x的取值范圍是

2)通過取點(diǎn)、畫圖、測量、分析,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

(說明:補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

3)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

4結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)DEF面積最大時,AE的長度為 cm

【答案】1;(23.8,4.0;(3)畫圖見解析;402.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)即可得;

(2)由題意可得△ADE∽△BEF,由相似三角形對應(yīng)邊成比例可以得到用x表示的BF,由y=S矩形ABCD -S△ADE-S△BEF-S△DCF 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得;

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn),然后用平滑的曲線連接即可得;

(4)觀察圖象即可得.

試題解析:1∵點(diǎn)E是邊AB上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),AB=4,AE=x,

,

故答案為: ;

2∵∠DEF=90°,∴∠AED+∠FEB=90°,

∵∠A=∠B=90°,∴∠AED+∠ADE=90°,∴∠ADE=∠FEB,

∴△ADE∽△BEF,∴ ,即 ,∴BF= ,

∴CF=BC-BF=2-=,

∴y=S矩形ABCD -S△ADE-S△BEF-S△DCF

=4×2-

=8- = ,

x=1時,y≈3.8,

x=2時,y=4.0,

故答案為:3.8,4.0

3)如圖所示;

4觀察圖象可知當(dāng)x的值為02時,y的值最大,

故答案為:02.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,AD//EF,1+2=180°,

1)若∠1=50°,求∠BAD的度數(shù);

2)若DGAC,垂足為G,∠BAC=90°,試說明:DG平分∠ADC.

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(1)分別求出mn的取值范圍;

(2)化簡:

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A. 紐約時間2015616日晚上22

B. 多倫多時間2015615日晚上21

C. 倫敦時間2015616日凌晨1

D. 漢城時間2015616日上午8

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【題目】在北京市開展的首都少年先鋒崗活動中,某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤,并在活動后實(shí)地測量了紀(jì)念碑的高度. 方法如下:如圖,首先在測量點(diǎn)A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為35°,然后在測量點(diǎn)B處用同樣的測角儀BD測得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為45°,最后測量出A,B兩點(diǎn)間的距離為15m,并且NB,A三點(diǎn)在一條直線上,連接CD并延長交MN于點(diǎn)E. 請你利用他們的測量結(jié)果,計算人民英雄紀(jì)念碑MN的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.6,cos35°≈0.8tan35°≈0.7

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【題目】如圖,直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8,按如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則SBCE:SBDE等于(

A.2:5 B.14:25 C.16:25 D.4:21

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【題目】如圖,點(diǎn)P出發(fā),沿所示方向運(yùn)動,每當(dāng)碰到長方形OABC的邊時會進(jìn)行反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P2018次碰到長方形的邊時,點(diǎn)P的坐標(biāo)為______

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

解:如圖所示:經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),

,

當(dāng)點(diǎn)P2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為

故答案為:

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,作出圖形,觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛,其中A種型號每輛價格為a萬元,每年節(jié)省油量為萬升;B種型號每輛價格為b萬元,每年節(jié)省油量為萬升:經(jīng)調(diào)查,購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元,購買2A型車比購買3B型車少60萬元.

請求出ab;

若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油,求購買這批混合動力公交車需要多少萬元?

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(1)請寫出活動區(qū)面積之間的關(guān)系式,并指出的取值范圍;

(2)當(dāng)為多少米時,活動區(qū)的面積最大?最大面積是多少?

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A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

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