Question

5．（1）線段AB的長為6cm，延長線段AB到C，使得BC=2AB，取AC的中點D，畫出草圖并求出BD的長．
（2）直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°，求∠2與∠3的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫出草圖，根據(jù)線段中點的性質(zhì)計算即可；
（2）根據(jù)鄰補角的性質(zhì)、角平分線的定義進行解答即可．

解答 解：（1）草圖如圖，
∵AB=6cm，BC=2AB，
∴BC=12cm，
∴AC=18cm，
∵D是AC的中點，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=9cm，
∴BD=AD-AB=3cm；
（2）∵∠FOC=90°，∠1=38°，
∴∠3=90°-38°=52°，
∴∠AOD=180°-52°=128°，又OE平分∠AOD，
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠AOD=64°．

點評 本題考查的是對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義、兩點間的距離的計算，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想在求兩點間的距離中的應(yīng)用．