小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0，你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有（　　）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

C．

解析試題分析：∵拋物線開口方向向上，
∴a＞0，
∵與y軸交點在x軸的下方，
∴c＜0，
∵＞0，
∵a＞0，
∴b＜0，
2a-3b＞0，
∴abc＞0，
∴①②是正確的，
④對稱軸x=，
∴3b=-2a，
∴2a+3b=0，
∴④是錯誤的；
當(dāng)x=-1，y=a-b+c，
而點（-1，a-b+c）在第二象限，
∴a-b+c＞0是正確的；
當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c=2×（-3b）+2b+c=c-4b，
而點（2，c-4b）在第一象限，
∴c-4b＞0．
故選C．
考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），頂點坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點在（0，2）、（0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正確的是（　�。�。

A．①②B．③④C．①④D．①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（    ）

A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，其對稱軸是直線x=－1，且過點(－3,0)，下列說法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是拋物在線兩點，則y1＞y2，其中正確的是（  ）

A．②B．②③C．②④D．①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（　�。�

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對于每個x，函數(shù)y是y1=-x+6，y2=-2x2+4x+6這兩個函數(shù)的較小值，則函數(shù)y的最大值是

A．3B．4　　C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（   ）

A． B．;
C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是(　　)

A．y＝－＋3B．y＝－3＋3
C．y＝－12＋3D．y＝－12＋3

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