（2005•云南）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點(diǎn)C，AB=2BC，則∠BCD=    度．
【答案】分析：運(yùn)用切線的性質(zhì)定理以及圓周角定理計(jì)算．
解答：解：連接OC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∵AB=2BC，
∴∠A=30°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=30°；
∴∠BCO=60°，
∵DC切⊙O于點(diǎn)C，
∴∠OCD=90°，
∴∠BCD=30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理以及圓周角定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
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（2005•云南）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC長(zhǎng)為p，BBl是∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)B1，過(guò)B1作B1B2⊥AB于點(diǎn)B2，過(guò)B2作B2B3∥BC交AC于點(diǎn)B3，過(guò)B3作B3B4⊥AB于點(diǎn)B4，過(guò)B4作B4B5∥BC交AC于點(diǎn)B5，過(guò)B5作B5B6⊥AB于點(diǎn)B6，…，無(wú)限重復(fù)以上操作．設(shè)b=BBl，b1=B1B2，b2=B2B3，b3=B3B4，b4=B4B5，…，bn=BnBn+1，…．
（1）求b，b3的長(zhǎng)；
（2）求bn的表達(dá)式．（用含p與n的式子表示，其中n是正整數(shù)）

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（2005•云南）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于D，過(guò)B作BE∥CD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：BC=CE；
（2）求證：．

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（2005•云南）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，DC切⊙O于點(diǎn)C，AB=2BC，則∠BCD=    度．

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（2005•云南）已知在矩形ABCD中，相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為6和8，則矩形ABCD的一條對(duì)角線的長(zhǎng)等于    ．

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（2005•云南）已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底邊BC上的中點(diǎn)，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：AD=AE．

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