試求出所有這樣的正整數(shù)a，使得關于x的二次方程ax2+2（2a-1）x+4a-3=0至少有一個整數(shù)根．
考點：一元二次方程的整數(shù)根與有理根,根的判別式
專題：
分析：首先利用根的判別式求出a的取值范圍，然后得到正整數(shù)a的值，最后驗證方程是否有整數(shù)根．
解答：解：∵關于x的二次方程ax2+2（2a-1）x+4a-3=0有實根，
∴
a≠0
[2(2a-1)]2-4a(4a-3)≥0
．
解得：
a≠0
a≤1
．
∵a是正整數(shù)，∴a=1．
當a=1時，原方程為x2+2x+1=0．
解得：x1=x2=-1．
∴滿足要求的正整數(shù)a為1．
點評：本題主要考查了根的判別式的應用，需要注意的是求出a的值后要檢驗方程是否有整數(shù)根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AB：BC=9：1，則AD：BD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點O，若AB=3，AC=6，則∠AOD等于（　�。�
A、90°B、100°
C、110°D、120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，QR=5
2
cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直線l按箭頭方向勻速運動．
（1）t秒后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為5，求時間t；
（2）當正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為7，求時間t．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在□ABCD有任意一點O，點O到點A的距離OA=1，到點B的距離OB=2，到點C的距離OC=3，求正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：5，-2，1.4，-
2
3
，0，-3.14159．
正數(shù)：{
 
，…}；
非負整數(shù)：{
 
，…}；
整數(shù)：{
 
，…}；
負分數(shù)：{
 
，…}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（m+6）x+m+5．
（1）求證：無論m取什么實數(shù)，拋物線與x軸必有交點，且過x軸上一定點；
（2）當拋物線與x軸相交于A，B兩不同點時，設其頂點為M，若△MAB是等腰直角三角形，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

本題有兩道題，請從（1）、（2）題中任選一題作答．
（1）現(xiàn)有一批機器零件共180件需加工，任務由甲、乙兩個小組先后接力完成．甲組每天加工12件，乙組每天加工8件，結果共用20天完成了任務．求甲、乙兩組分別加工零件多少件？
（2）為了更好地保護環(huán)境，治污公司決定購買若干臺污水處理設備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，已知購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型號設備比購買3臺B型號設備少6萬元．求A、B兩種型號設備的單價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一根頭發(fā)絲的直徑為6萬納米，某種生物細胞的直徑為1微米（1納米=10-9米，1微米=10-6米）．請你選擇適當?shù)姆椒ㄕf明兩者之間的差距．

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