【題目】如圖，，和，和是對(duì)應(yīng)邊，，，和交于點(diǎn)．

（1）用表示的三個(gè)內(nèi)角；

（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

【答案】（1）90°-，60°-，30°+；（2）40°.

【解析】

(1)先根據(jù)，得到AC=CD,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得到求出∠ADC=∠DAC=90°- .再由，可得∠ADF=60°-.根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠AFD=30°+.

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)列出方程求解即可.

解：（1）∵，

∴AC=CD,

∴∠ADC=∠DAC.

∵，

∴∠ADC=∠DAF=90°- .

∵，

∴∠ADF=60°-.

∵∠AFD是△CDF的外角；

∴∠AFD=30°+.

答: 用表示的三個(gè)內(nèi)角分別為90°-，60°-，30°+.

（2）∵，

∴∠DAF=∠AFD

∴90°-= 30°+.

解得：=40°.

答：的度數(shù)為40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，AB與CG交于點(diǎn)下列結(jié)論：；；；；其中正確的有______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為， 、、分別是、、上的動(dòng)點(diǎn)，且．

（）求證：四邊形是正方形．

（）判斷直線是否經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“滴滴出行”改變了傳統(tǒng)打車方式，最大化節(jié)省了司機(jī)與乘客雙方的資源與時(shí)間．該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按元公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按元分鐘計(jì)算．甲、乙兩乘客用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與平均車速等信息如下表：

平均速度（公里/時(shí)）

里程數(shù)（公里）

車費(fèi)（元）

甲乘客

乙乘客

（1）求，的值；

（2）如果你采用“滴滴出行”的打車方式，保持平均車速公里時(shí)，行駛了公里，那么你是否能夠計(jì)算出打車的總費(fèi)用？如果能，總費(fèi)用為多少元？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片中，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則下列結(jié)論：

①平分；

②；

③若，，，則的周長(zhǎng)為7；

④；

⑤若平分與交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．其中結(jié)論正確的有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行開(kāi)業(yè)酬賓活動(dòng)，設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分），并規(guī)定：顧客購(gòu)買滿188元的商品，即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白，則無(wú)優(yōu)惠．已知小張?jiān)谠撋虉?chǎng)消費(fèi)300元

（1）若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1，則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？

（2）選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2，哪種方式對(duì)于小張更合算，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，正方形DEFG的頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，頂點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面積分別是1、3、1，則正方形的邊長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 2 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，將四邊形沿對(duì)角線 BD 折疊，點(diǎn) A 恰好落在 DC 邊上的 點(diǎn) A'處，若∠A'BC=20°，則∠A'BD 的度數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點(diǎn)有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

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