Question

【題目】端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：

這次龍舟賽的全程是______ 米，______ 隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

求乙與甲相遇時(shí)乙的速度；

求出在乙隊(duì)與甲相遇之前，他們何時(shí)相距100米？

Answer 1

【答案】（1）1000，乙；（2）375米/分；（3）分或分.

【解析】試題分析：

（1）由圖中所給數(shù)據(jù)信息可知，這次龍舟賽的全程是1000米，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

（2）由圖中信息可知：乙是在比賽開(kāi)始后的2.2分鐘至3.8分鐘之間和甲相遇的，這期間乙共行駛了600米，用時(shí)1.6分鐘，由此即可求得此時(shí)乙的速度；

（3）由圖中信息可求出甲的速度和乙在2.2分鐘前的速度，這樣設(shè)甲和乙相遇前x分鐘時(shí)，兩隊(duì)相距100米，再分2.2分鐘前和2.2分鐘后兩種情況求出答案即可.

試題解析：

（1）由圖中信息可知，這次龍舟賽的全程是1000米，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

（2）由圖中信息可知，乙是在比賽開(kāi)始后的2.2分鐘至3.8分鐘之間和甲相遇的，這期間乙共行駛了600米，用時(shí)1.6分鐘，

∴乙和甲相遇時(shí)的速度為：600÷（3.8-2.2）=375（米/分）；

（3）由圖中信息可知，甲的速度為：1000÷4=250（米/分），乙在2.2分鐘前的速度為：400÷2.2=（米/分），

∴在2.2分鐘時(shí)，甲、乙間的距離為： （米），

∴在2.2分鐘之前和之后，各存在一次甲、乙相距100米的時(shí)刻，

設(shè)甲、乙在相遇之前，x分鐘時(shí)相距100米，由題意可得：

或，

解得： 或，

即甲、乙相遇前，在比賽開(kāi)始后的第分鐘和第2.6分鐘時(shí)，兩隊(duì)相距100米.