【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,將菱形沿EF折疊,點B正好落在AD邊的點G處,且EG⊥AC,若CD=8,則FG的長為(
A.4
B.4
C.4
D.6

【答案】B
【解析】解:如圖,設AC與EG交于點O,F(xiàn)G交AC于H.
∵四邊形ABCD是菱形,∠BAD=120°,
易證△ABC、△ACD是等邊三角形,
∴∠CAD=∠B=60°,
∵EG⊥AC,
∴∠GOH=90°,
∵∠EGF=∠B=60°,
∴∠OHG=30°,
∴∠AGH=90°,
∴FG⊥AD,
∴FG是菱形的高,即等邊三角形△ABC的高= ×8=4
所以答案是B.
【考點精析】利用菱形的性質和翻折變換(折疊問題)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半;折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和角相等.

練習冊系列答案
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【題目】國家推行“節(jié)能減排,低碳經濟”政策后,某企業(yè)推出一種“CNG”改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車改裝費為b,據(jù)市場調查知每輛車改裝前、后的燃料費含改裝費y0,y1與正常運營時間x之間分別滿足關系式y0=ax,y1=b+50x,圖象如圖所示

1每輛車改裝前每天的燃料費a= ,每輛車的改裝費b= ,正常運營時間 天后,就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本;

2某出租汽車公司一次性改裝了100輛出租車因而正常運行多少天后共節(jié)省燃料費40萬元?

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【題目】如圖,甲、乙兩盞路燈桿相距20米,一天晚上,當小明從燈甲底部向燈乙底部直行16米時,發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部.已知小明的身高為1.6米,那么路燈甲的高為(
A.7米
B.8米
C.9米
D.10米

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=nAD,點E,F(xiàn)分別在邊AB,AD上且不與頂點A,B,D重合,∠AEF=∠BCE,圈O過A,E,F(xiàn)三點.
(1)求證:圈O與CE相切與點E;
(2)如圖1,若AF=2FD且∠AEF=30°,求n的值;
(3)如圖2.若EF=EC且圈O與邊CD相切,求n的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(2,0),B(1,m2﹣4m+5).

(1)直接判斷△ABO是什么圖形;
(2)如果SABO有最小值,求m的值;
(3)拋物線y=﹣(x﹣2)(x﹣n)經過點B且與y軸交于點C,與x軸交于兩點A,D.
①用含m的式子表示點C和點D坐標;
②點P是拋物線上x軸上方任一點,PQ∥BD交x軸于點Q,將△ABO向左平移到△A′B′O′,點A,B,O的對應點分別是A′,B′,O′,當點A'與點D重合時,點B'在線段PQ上,如果點P恰好是拋物線頂點,求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:米),請解答下問題:

1)用式子表示這所住宅的總面積;

2)若鋪1平方米地磚平均費用120元,求當x=6時,這套住宅鋪地磚總費用為多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BADBC于點E.

(1)作CF平分∠BCDAD于點F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)的條件下,求證:△ABE≌△CDF.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,

求證:∠A+C=180°.

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【題目】如圖所示,圖①是邊長為1的等邊三角形紙板,周長記為C1,沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的等邊三角形,得到圖②,周長記為C2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的),得圖③④,圖n的周長記為Cn,若n≥3,則Cn-Cn-1=_____

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