【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。

【答案】解：如圖，連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC= =5m，

∴S△ACD= AD·DC= ×4×3=6m2，

在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，

∴Rt△ABC的面積= AC·CD= ×5×12=30 m2，

∴四邊形ABCD的面積= S△ACD + S△ABC =6+30=36 m2.

答：這塊地的面積為36平方米.


【解析】根據(jù)勾股定理求出AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求出這塊地的面積.
【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的逆定理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它們的個位數(shù)字有什么規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出92019的個位數(shù)字是（ ）

A.3B.9C.7D.1

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A.-300元B.+300元C.1300元D.+1300元

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【題目】下列命題是假命題的是（ ）

A.平行四邊形的對角線互相平分B.矩形的對角線互相垂直

C.菱形的對角線互相垂直平分D.正方形的對角線互相垂直平分且相等

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【題目】下列說法中正確的是（　�。�
A.“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是隨機(jī)事件
B.“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件
C.“概率為0.0001的事件”是不可能事件
D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次

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【題目】下列各式是一元一次方程的是（ ）
A.3x﹣1=5
B.x﹣y=3
C.x+3
D.3x+y=5

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【題目】如圖，直線直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫出時x的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線OB，AC相交于點(diǎn)D，且BE∥AC，AE∥OB，

（1）求證：四邊形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式．

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