Question

如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)Q與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合．

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是______數(shù)（填“無理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是______；
（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動2周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)B的位置，點(diǎn)B表示的數(shù)是______；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，-1，+3，-6，-1
①第幾次滾動后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？第幾次滾動后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動時(shí)，Q點(diǎn)運(yùn)動的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動1周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)A的位置，點(diǎn)A表示的數(shù)是無理數(shù)，這個(gè)數(shù)是2π；
故答案為：無理，2π；

（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動2周，點(diǎn)Q到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)B的位置，點(diǎn)B表示的數(shù)是4π或-4π；
故答案為：4π或-4π；

（3）①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動情況記錄如下：+2，-1，+3，-6，-1
∴第2次滾動后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第3次滾動后，Q點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；
②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-6|+|-1|=13，
∴13×2π×1=26π，
（+2）+（-1）+（+3）+（-6）+（-1）=-3，
（-3）×2π=-6π，
∴此時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是：-6π．