Question

如圖：P是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A、B，且四邊形PAOB的面積為4，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得|k|=4，再根據(jù)圖象在二、四象限可確定k=-4，進(jìn)而得到解析式．

解答：解：∵S_矩形PAOB=4，
∴|k|=4，
∵圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-

4

x

，
故答案為：y=-

4

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．