(2013•鹽城模擬)方程x2+4x-1=0的根可視為函數(shù)y=x+4的圖象與函數(shù)y=
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x
的圖象交點的橫坐標,那么用此方法可推斷出:當m取任意正實數(shù)時,方程x3+mx-1=0的實根x0一定在( 。┓秶鷥龋
分析:根據(jù)題意方程x3+mx-1=0的根可視為函數(shù)y=x2+m的圖象與函數(shù)y=
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的圖象交點的橫坐標,由于當m取任意正實數(shù)時,函數(shù)y=x2+m的圖象過第一、二象限,函數(shù)y=
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的圖象分別在第一、三象限,得到它們的交點的橫坐標為正數(shù),觀察函數(shù)圖象得拋物線頂點越低,與函數(shù)y=
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的圖象的交點的橫坐標越大,然后求出當m=0時,y=x2y=
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的交點A的坐標為(1,1),于是得到
當m取任意正實數(shù)時,方程x3+mx-1=0的實根x0一定在0<x0<1的范圍內.
解答:解:∵方程x3+mx-1=0變形為x2+m-
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=0,
∴方程x3+mx-1=0的根可視為函數(shù)y=x2+m的圖象與函數(shù)y=
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的圖象交點的橫坐標,
∵當m取任意正實數(shù)時,函數(shù)y=x2+m的圖象過第一、二象限,函數(shù)y=
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的圖象分別在第一、三象限,
∴它們的交點在第一象限,即它們的交點的橫坐標為正數(shù),
∵當m取任意正實數(shù)時,函數(shù)y=x2+m的圖象沿y軸上下平移,且總在x軸上方,拋物線頂點越低,與函數(shù)y=
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x
的圖象的交點的橫坐標越大,
當m=0時,y=x2y=
1
x
的交點A的坐標為(1,1),
∴當m取任意正實數(shù)時,方程x3+mx-1=0的實根x0一定在0<x0<1的范圍內.
故選B.
點評:本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式.也考查了閱讀理解能力以及數(shù)形結合的思想.
練習冊系列答案
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,則點A′的坐標為
(-
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,2)
(-
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,2)

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請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中a=
20%
20%
,b=
12%
12%
;并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計年齡在0~14歲的居民的人數(shù).
(3)一天,典典知道了轄區(qū)內60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

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(2)求△ABD的面積.

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x2+bx+c
經(jīng)過A、C兩點,與x軸的另一交點為G,M是FG的中點,B點坐標為(2,2).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式和點E的坐標;
(2)求證:ME是⊙P的切線;
(3)如圖(2),點R從正方形CDEF的頂點E出發(fā)以1個單位/秒的速度向點F運動,同時點S從點Q出發(fā)沿y軸以5個單位/秒的速度向上運動,連接RS,設運動時間為t秒(0<t<1),在運動過程中,正方形CDEF在直線RS下方部分的面積是否變化?若不變,說明理由并求出其值;若變化,請說明理由;

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