如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N．求證：CM＝2BM．

 

答案：
解析：

證明：連結(jié)AM，∵MN⊥AB且BN＝AN，∴BM＝AM．

又∵∠BAC＝120°，且AB＝AC，∴∠B＝∠C．

又∠B＋∠C＝60°，∴∠B＝∠C＝30°

∵BM＝MA，∴∠B＝∠1＝30°，∴∠MAC＝90°，在Rt△MAC中，∵∠C＝30°，

∴CM＝2AM．(含30°的直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)，

∴CM＝2BM．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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