如圖，在屏幕直角坐標(biāo)系內(nèi)放一個(gè)直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若點(diǎn)P在梯形內(nèi)且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，點(diǎn)P在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，則k=________．


分析：過(guò)P點(diǎn)作PM⊥AD，PN⊥OC，垂足分別為M、N，過(guò)P點(diǎn)作BP⊥OA，垂足為B，則PM+PN=AO=8，由S△PAD=S△POC，根據(jù)三角形面積公式可求P點(diǎn)縱坐標(biāo)PN，而S△PAO=S△PCD，則S△PAO=（S梯形AOCD-2S△POC）根據(jù)三角形面積公式可求P點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入雙曲線解析式即可．
解答：如圖，過(guò)P點(diǎn)作PM⊥AD，PN⊥OC，垂足分別為M、N，過(guò)P點(diǎn)作BP⊥OA，垂足為B，
由直角梯形的性質(zhì)，得PM+PN=AO=8①
∵S△PAD=S△POC，
∴×3×PM=×5×PN②
解①②得PN=3，此時(shí)S△POC=，
又∵S△PAO=S△PCD，
∴S△PAO=（S梯形AOCD-2S△POC），
即×8×PB=（-15），
解得PB=，故P（，3），
∵P點(diǎn)在雙曲線y=上，
∴k=xy=，
故答案為：．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)面積法求出P點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)．
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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，試寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在屏幕直角坐標(biāo)系內(nèi)放一個(gè)直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若點(diǎn)P在梯形內(nèi)且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，點(diǎn)P在雙曲線y=
k
x
上，則k=
51
8
51
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，24），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（18，6）．
（1）求直線l1，l2的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C為l1上一動(dòng)點(diǎn)，作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，線段CD長(zhǎng)度為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）（解析版） 題型：填空題

如圖，在屏幕直角坐標(biāo)系內(nèi)放一個(gè)直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，OC=5，若點(diǎn)P在梯形內(nèi)且S△PAD=S△POC，S△PAO=S△PCD，點(diǎn)P在雙曲線上，則k=    ．

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