已知∠AOB為直角，∠AOC=30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，則∠EOF=________度．

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分析：先根據(jù)∠AOB為直角，∠AOC=30°求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)OE平分∠BOC求出∠EOC的度數(shù)，由OF平分∠AOC求出∠COF的度數(shù)，進而可求出∠EOF的度數(shù)．
解答：∵∠AOB為直角，∠AOC=30°，
∴∠BOC=90°+30°=120°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=∠BOC=×120°=60°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠COF=×30°=15°，
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=60°-15°=45°．
故答案為：45°．
點評：本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：
（1）已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若將（1）中的條件“∠AOB為直角”改為“∠AOB為任意一個角”，則∠AOB與∠EOF的大小關(guān)系如何？發(fā)現(xiàn)結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知∠AOB為直角，∠AOC=30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，則∠EOF=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源：北大附中題庫　七年級數(shù)學(上、下學期用)、測試卷十一　第一學期期末檢測(二) 題型：044

(1)

如圖所示，已知∠AOB為直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度數(shù)．

(2)

如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(3)

如果(1)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(4)

從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中能看出什么規(guī)律？

(5)

線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法．請你模仿(1)～(4)問，設(shè)計一道以線段為背景的計算題，寫出其中的規(guī)律來，并給出解答．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：
（1）已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度數(shù)；
（2）若將（1）中的條件“∠AOB為直角”改為“∠AOB為任意一個角”，則∠AOB與∠EOF的大小關(guān)系如何？發(fā)現(xiàn)結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，（1）已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度數(shù)；

   （2）若將（1）中的條件“∠AOB為直角”改為“∠AOB為任意一個角”，則∠AOB與∠EOF的大小關(guān)系如何？發(fā)現(xiàn)結(jié)論并說明理由．

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