某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．設(shè)每個房間每天的定價增加x元．
求：（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式．
分析：（1）住滿為60間，x表示每個房間每天的定價增加量；定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，房間空閑個數(shù)為
x
10
，用：入住量=60-房間空閑個數(shù)，列出函數(shù)式；
（2）用：每天的房間收費(fèi)=每間房實(shí)際定價×入住量y，每間房實(shí)際定價=200+x，建立函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：（1）∵增加10元，就有一個房間空閑，增加20元就有兩個房間空閑，以此類推，空閑的房間為
x
10
，
∴y=60-
x
10
，
即y=-
x
10
+60
（2）由題意得：
z=(200+x)(-
x
10
+60)，
即：z=-
x2
10
+40x+12000．
點(diǎn)評：本題考查了影響每天的房間收費(fèi)的兩個因素：每間房實(shí)際定價、入住量y，與定價增加x的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
設(shè)每個房間每天的定價增加x元．求：
（1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會多一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．
（1）某一天，該賓館收入14720元，問這天每個房間的定價是多少元？
（2）有一天，賓館的會計(jì)向經(jīng)理匯報(bào)，當(dāng)天收入16000元，你認(rèn)為可信嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出30元的各種費(fèi)用；對無游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出10元的各種費(fèi)用．若賓館希望獲利13400元，并保證較高的入住率，每個房間每天的定價應(yīng)增加多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省杭州市九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題10分）某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿。當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用。

設(shè)每個房間每天的定價增加元，求：

1.（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？

 

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