已知：如圖，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓與AC交于D，過(guò)D作圓的切線與BC交于E點(diǎn)．若AD∶DC=16∶9，DE=3cm，求此圓半徑R．

答案：
提示：

首先證明DE=CE，DE=EB=3，CB=6．由AD∶DC=16∶9，設(shè)AD=16x，CD=9x，則AC=25x．由CB2=CD·AC得

所以AB=8，由此得⊙O半徑R為4(cm)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．
（1）“對(duì)與兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”．精英家教網(wǎng)類似地你可以得到：“滿足
 
，或
 
，兩個(gè)直角三角形相似”．
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足
 
的兩個(gè)直角三角形相似”．
請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．
已知：如圖，
 
．
試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．

（1）“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個(gè)直角三角形相似”；

（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”．請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．

已知：如圖，_____．試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．

（1）“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個(gè)直角三角形相似”；
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”．請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．
已知：如圖，_____．試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（江蘇南京） 題型：解答題

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．

（1）“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個(gè)直角三角形相似”；
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”．請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．
已知：如圖，_____．試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江西省初二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以探索兩個(gè)直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗(yàn)，繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件．

（1）“對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個(gè)直角三角形相似”；

（2）“滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個(gè)直角三角形相似”．請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說(shuō)理過(guò)程．

已知：如圖，_____．試說(shuō)明Rt△ABC∽R(shí)t△A/B/C/．

 

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