Question

楊梅是漳州的特色時(shí)令水果，楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進(jìn)第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元．
（1）第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)多少元？
（2）老板以每件150元的價(jià)格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價(jià)至少打幾折？（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+5）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批楊梅所購件數(shù)是第一批的2倍；
（2）設(shè)剩余的楊梅每件售價(jià)y元，由利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于320元，可列不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)x元，則

1200

x

×2=

2500

x+5

，
解得 x=120．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的根．
答：第一批楊梅每件進(jìn)價(jià)為120元；

（2）設(shè)剩余的楊梅每件售價(jià)打y折．
則：

2500

125

×150×80%+

2500

125

×150×（1-80%）×0.1y-2500≥320，
解得 y≥7．
答：剩余的楊梅每件售價(jià)至少打7折．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤作為不等關(guān)系列出不等式求解．