小莉的爸爸買(mǎi)了今某演唱會(huì)的一張門(mén)票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門(mén)票只
有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字
為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，
然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．
（1）列表詳見(jiàn)解析；（2）不公平，理由和新規(guī)則詳見(jiàn)解析.

試題分析：(1)求兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果,應(yīng)依據(jù)題意利用畫(huà)樹(shù)形圖法或列表法分析所有等可能
出現(xiàn)的結(jié)果.一般地，當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉兩個(gè)因素時(shí)采用列表法比較簡(jiǎn)單，當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉及3個(gè)或更多因素時(shí)，
宜采用畫(huà)樹(shù)形圖法.無(wú)論哪種方法關(guān)鍵是要弄清一次實(shí)驗(yàn)分幾步完成.本題實(shí)驗(yàn)需兩步完成，因此宜采用列
表法.然后據(jù)表分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果.
（2）對(duì)于游戲公平性問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)分別求出每種事件發(fā)生的概率，若概率相等則游戲公平，反之，則不公平.根據(jù)（1）中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，分別求出兩人獲勝的概率，并進(jìn)行比較即可得出答案．
試題解析：
解：（1）列表分析如下：
 
4
6
7
8
1
1+4=5
1+6=7
1+7=8
1+8=9
2
2+4=6
2+6=8
2+7=9
2+8=10
3
3+4=7
3+6=9
3+7=10
3+8=11
5
5=4=9
5+6=11
5+7=12
5+8=13
由上表可知，兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種．
（2）不公平．因?yàn)樯鲜?6種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而和為偶數(shù)的結(jié)果有6種，和為奇數(shù)的結(jié)果有10種，即小莉去的概率為，哥哥去的概率為，，小莉去的概率低于哥哥去的概率．可把小莉的數(shù)字5的牌與哥哥數(shù)字4的牌對(duì)調(diào)，使兩人去的概率相同，即游戲公平．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，有一張“太陽(yáng)”和兩張“月亮”共三張精美卡片，它們除花形外，其余都一樣.

（1）從三張卡片中一次抽出兩張卡片，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出兩張卡片都是“月亮”的概率；
（2）若再添加幾張“太陽(yáng)”卡片后，任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽(yáng)”卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少?gòu)垺疤?yáng)”卡片？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求恰好選中甲、丙兩位同學(xué)的概率；
（2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

當(dāng)今社會(huì)手機(jī)越來(lái)越普及，有很多人開(kāi)始過(guò)份依賴手機(jī)，一天中使用手機(jī)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而形成了“手機(jī)癮”．為了解我校初三年級(jí)學(xué)生的手機(jī)使用情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A．基本不用；B，平均一天使用1—2小時(shí)；C．平均一天使用2—4小時(shí)；D.平均一天使用4—6小時(shí)：E．平均一天使用超過(guò)6小時(shí)．并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，
   
解答下列問(wèn)題
(1)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)若一天中手機(jī)使用時(shí)間趣過(guò)6小時(shí)，則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”．我校初三年級(jí)共有1490人，試估計(jì)我校初三年級(jí)中約有多少人患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”：
(3)在被調(diào)查的基本不用手機(jī)的4位同學(xué)中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機(jī)再抽兩名同學(xué)去參加座談，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

不透明的袋中裝有3個(gè)大小相同的小球，其中兩個(gè)為白色，一個(gè)為紅色，隨機(jī)地從袋中摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，（用列表或樹(shù)形圖求下列事件的概率）
（1）兩次取的小球都是紅球的概率；
（2）兩次取的小球是一紅一白的概率．

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（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求小麗參賽的概率.
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從1至9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，使它既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是　　．

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端午節(jié)前，媽媽去超市買(mǎi)了大小、質(zhì)量及包裝均相同的粽子8個(gè)，其中火腿粽子5個(gè)，豆沙粽子3個(gè)，若小明從中任取1個(gè)，是火腿粽子的概率是　   　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案