【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)O（0，0），A（3，0），點(diǎn)B在y軸正半軸上，且△OAB的面積為6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線(xiàn)AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】y=﹣x+4，

【解析】

由于點(diǎn)B在y軸正半軸上，則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，只需求出B點(diǎn)的縱坐標(biāo)即可．由△AOB的面積及OA的長(zhǎng)，易求得B點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，由此可得出B點(diǎn)的坐標(biāo)

解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b）．

∵點(diǎn)O（0，0），A（3，0），

∴OA=3，

∵點(diǎn)B在y軸上，

∴△OAB是直角三角形，

由題意得：S△OAB=×3×b=6，

∴b=4，

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），

設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+4，

把A（3，0）代入得：0=3k+4，

解得，k=﹣，

∴直線(xiàn)AB的解析式為y=﹣x+4，

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：|﹣ |+2﹣1+ （π﹣ ）0﹣tan60°；
（2）解分式方程： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知含字母x，y的多項(xiàng)式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）

（1）化簡(jiǎn)此多項(xiàng)式；

（2）小紅取x，y互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的多項(xiàng)式中，恰好計(jì)算得多項(xiàng)式的值等于0，那么小紅所取的字母y的值等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�
A.2m3+3m2=5m5
B.﹣5（﹣x3）﹣2=﹣
C.（3a3b3）2=6a6b6
D.
=﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為25和17，則△EDF的面積為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

（1）AB＝10，AC＝8，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)；

（2）EF與AD有怎樣的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．

（1）若a=﹣3，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為 （直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（2）若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB之間，且AC﹣BC=2，求點(diǎn)C表示的數(shù)（用含a的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，當(dāng)AC=2AD，BD=4BC，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線(xiàn)段OB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，M是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設(shè)OM=a，請(qǐng)你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)_____（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線(xiàn)與點(diǎn)N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢(shì)，獲得問(wèn)題的解決，請(qǐng)你寫(xiě)出你的證明過(guò)程．

（3）如圖3，請(qǐng)你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個(gè)結(jié)論：①FM的長(zhǎng)度不變；②MN平分∠FMB，請(qǐng)你指出正確的結(jié)論，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上線(xiàn)段的長(zhǎng)度可以用線(xiàn)段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如：如圖①，若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b(a<b)，則AB的長(zhǎng)度可以表示為AB=b－a．

請(qǐng)你用以上知識(shí)解決問(wèn)題：

如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置．

（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t=2時(shí)，求AB和AC的長(zhǎng)度；

②試探究：在移動(dòng)過(guò)程中，3AC－4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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