【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

【答案】
（1）

解：把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=﹣ +bx+c，

得：

解得 ，

∴這個二次函數(shù)的解析式為y=﹣ +4x﹣6


（2）

解：∵該拋物線對稱軸為直線x=﹣ =4，

∴點C的坐標為（4，0），

∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

∴S△ABC= ×AC×OB= ×2×6=6


【解析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點，兩點代入y=﹣ +bx+c，算出b和c，即可得解析式．（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標，計算出AC，然后由面積公式計算值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，AD平分∠BAC，將△ABC折疊，使點A與點D重合，展開后折痕分別交AB、AC于點E、F，連接DE、DF．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距20km．甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)．設(shè)甲的騎行時間為x（h）（0≤x≤2）

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

時間x（h）

與A地的距離

0.5

1.8

_____

甲與A地的距離（km）

5

　　

20

乙與A地的距離（km）

0

12

　　

（2）設(shè)甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)甲，乙兩人之間的距離為y，當y=12時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx2﹣4x+2=0的兩根，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC平分線．

（1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）若∠B＞∠C，試探求∠DAE、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx（a＜0）的圖象與x軸交于A、O兩點，頂點為B，將該拋物線的圖象繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，與x軸交于點C，頂點為D，若此時四邊形ABCD恰好為矩形，則b的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. 三角形的一個外角大于這個三角形的任何一個內(nèi)角

B. 三角形按邊分類可以分為：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形

C. 三角形的三個內(nèi)角中，最多有一個鈍角

D. 若三條線段、、，滿足，則此三條線段一定能組成三角形

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