Question

如圖，△ADE∽△ABC，AD=3cm，DB=2cm，DE=2.4cm，∠A=50°，∠B=60°
求（1）∠AED的大��；
（2）求BC的長度．

Answer 1

分析：（1）由∠A=50°，∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠C的度數(shù)，由△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等，即可求得∠AED的大�。�
（2）由AD=3cm，DB=2cm，即可求得AB的長，然后由△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得BC的長度．

解答：解：（1）∵∠A=50°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°，
∵△ADE∽△ABC，
∴∠AED=∠C=70°；

（2）∵△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AD

AB

，
∵AD=3cm，DB=2cm，DE=2.4cm，
∴AB=AD+BD=3+2=5cm，
∴

3

5

=

2.4

BC

，
∴BC=4．

點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的對應(yīng)角相等與相似三角形的對應(yīng)邊成比例定理的應(yīng)用．