如下圖所示，MN和AB是圓內(nèi)互相垂直相交于G的兩弦，弦MC交AB于D，且AM2＝MD·MC．求證MN是此圓的直徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如下圖所示，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN＝30°．點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP＝160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響？請(qǐng)說明理由；如果受影響，那么受影響的時(shí)間為多少秒？(拖拉機(jī)的速度是18千米/時(shí))

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如下圖所示，矩形A，B，C的長(zhǎng)和寬分別都是8 cm和2 cm，矩形A沿MN向上勻速平移到與矩形C重合為止．

(1)求A運(yùn)動(dòng)到C所掃過的面積；

(2)若運(yùn)動(dòng)全過程共用了5 s，當(dāng)運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為x s時(shí)，矩形A與B重合部分的面積為y cm2，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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如下圖所示，在⊙O中，過圓周上一點(diǎn)A作弦AB和AC，且AB＝AC，M和N分別為弦AB及AC的中點(diǎn)，連接MN并兩向延長(zhǎng)，交圓于P和Q兩點(diǎn)．求證PM＝NQ．

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如下圖所示，在⊙O中，過圓周上一點(diǎn)A作弦AB和AC，且AB＝AC，M和N分別為弦AB及AC的中點(diǎn)，連接MN并兩向延長(zhǎng)，交圓于P和Q兩點(diǎn)．求證PM＝NQ．

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