如圖10-1,在平面直角坐標(biāo)系中,點軸的正半軸上, ⊙軸于 兩點,交軸于兩點,且的中點,軸于點,若點的坐標(biāo)為(-2,0),

(1)(3分)求點的坐標(biāo).                          
(2)(3分)連結(jié),求證:
(3)(4分) 如圖10-2,過點作⊙的切線,交軸于點.動點在⊙的圓周上運(yùn)動時,的比值是否發(fā)生變化,若不變,求出比值;若變化,說明變化規(guī)律

(1)(0,4)
(2)證明略
(3)解析:
解(1)方法(一)∵直徑AB⊥CD
        ∴CO=CD                                 ……1分

        ∵C為的中點
        ∴
        ∴
        ∴CD=AE                                  ……2分
        ∴CO=CD=4
        ∴C點的坐標(biāo)為(0,4)                      ……3分
      方法(二)連接CM,交AE于點N
        ∵C為的中點,M為圓心
        ∴AN=AE=4                      ……1分
         CM⊥AE
        ∴∠ANM=∠COM=90°
        在△ANM和△COM中:

∴△ANM≌△COM                     ……2分
∴CO=AN=4
∴C點的坐標(biāo)為(0,4)                 ……3分
   解(2)設(shè)半徑AM=CM=r,則OM=r-2
        由OC+OM=MC得:
       。+(r-2)=r
        解得:r=5                            ……1分
        ∵∠AOC=∠ANM=90°
         ∠EAM=∠MAE
        ∴△AOG∽△ANM
        ∴
∵MN=OM=3
        即
        ∴OG=              ……2分
        ∵
         
        ∴
        ∵∠BOC=∠BOC
        ∴△GOM∽△COB
        ∴∠GMO=∠CBO
        ∴MG∥BC             ……3分
       。ㄕf明:直接用平行線分線段成比例定理的逆定理不扣分)
解(3)連結(jié)DM,則DM⊥PD,DO⊥PM
        ∴△MOD∽△MDP,△MOD∽△DOP
        ∴DM=MO·MP;
        。模=OM·OP(說明:直接使用射影定理不扣分)
        即4=3·OP
        ∴OP=                        ……1分
        當(dāng)點F與點A重合時:
        當(dāng)點F與點B重合時:   ……2分
        當(dāng)點F不與點A、B重合時:連接OF、PF、MF
        ∵DM=MO·MP
        ∴FM=MO·MP
        ∴
        ∵∠AMF=∠FMA
        ∴△MFO∽△MPF
        ∴        
        ∴綜上所述,的比值不變,比值為                  ……4分
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如圖10-1,在平面直角坐標(biāo)系中,點軸的正半軸上,⊙軸于兩點,交軸于兩點,且的中點,軸于點,若點的坐標(biāo)為(-2,0),

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(3)(4分) 如圖10-2,過點作⊙的切線,交軸于點.動點在⊙的圓周上運(yùn)動時,的比值是否發(fā)生變化,若不變,求出比值;若變化,說明變化規(guī)律

 

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(1)(3分)求點的坐標(biāo).                          

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