Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，E、F是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，要使△BCF≌△DAE，還需添加一個(gè)條件（只需添加一個(gè)條件）是________．

Answer 1

AE∥FC
分析：已知四邊形ABCD為平行四邊形，可得出的條件是AD=BC，∠ADE=∠CBF，因此要判定△BCF≌△DAE，還需添加一組對(duì)應(yīng)角相等或DE=BF．
解答：可添加：AE∥FC．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF；
∵AE∥CF，
∴∠AEF=∠CFB，即∠AED=∠CFB．
∴△BCF≌△DAE（AAS）．
點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．