Question

8．當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式有意義？當(dāng)x取什么數(shù)時(shí)，下列分式的值等于0？
（1）$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$；
（2）$\frac{x-5}{{x}^{2}}$；
（3）$\frac{2|x|-10}{x-5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分母不為零分式有意義，分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．

解答 解：（1）要使$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$有意義，得x²+0.1≠0．
x取任意實(shí)數(shù)，$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$有意義，x=0時(shí)，$\frac{x}{{x}^{2}+0.1}$=0；
（2）當(dāng)x≠0時(shí)，$\frac{x-5}{{x}^{2}}$有意義，
當(dāng)x-5=0時(shí)，即x=5時(shí)，$\frac{x-5}{{x}^{2}}$=0；
（3）當(dāng)x≠5時(shí)，$\frac{2|x|-10}{x-5}$有意義，
當(dāng)2|x|-10=0且x-5≠0時(shí)，即x=-5時(shí)，$\frac{2|x|-10}{x-5}$=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式有意義的條件，分式無意義?分母為零；分式有意義?分母不為零；分式值為零?分子為零且分母不為零．