Question

如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于點(diǎn)E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)DE=x，則AE=8-x．根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，則BE=DE=x，根據(jù)勾股定理即可求解．
解答：解：設(shè)DE=x，則AE=8-x．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，得
∠EBD=∠CBD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB．
∴∠EBD=∠EDB．
∴BE=DE=x．
在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理，得
x²=（8-x）²+16
x=5．
即DE=5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對(duì)等邊的性質(zhì)和勾股定理．