Question

如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)，分別連接 AP、BP，若再添加一個(gè)條件即可判定△APO≌△BPO，則在以下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正確的是__________．

（只需填序號(hào)即可）

Answer 1

④．

（只需填序號(hào)即可）

【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【專(zhuān)題】應(yīng)用題．

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，再根據(jù)已知條件，逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．

【解答】解：∵點(diǎn)P是∠AOB的角平分線(xiàn)OC上一點(diǎn)，

∴∠AOP=∠BOP，

∵OP=OP，

①∠A=∠B，根據(jù)AAS即可判斷△APO≌△BPO，

②∠APO=∠BPO，根據(jù)ASA即可判定△APO≌△BPO，

③∠APC=∠BPC，可知∠APO=∠BPO，即可判定△APO≌△BPO，

④AP=BP，不可判定△APO≌△BPO，

⑤OA=OB，根據(jù)SAS即可判定△APO≌△BPO，

故答案為④．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定方法，有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，難度適中．