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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸交于AB兩點(點A在點B的左側),與軸交于點C,頂點為D,對稱軸與軸交于點E,直線CE交拋物線于點F(異于點C),直線CD軸交于點G

1)如圖①,求直線CE的解析式和頂點D的坐標;

2)如圖①,點P為直線CF上方拋物線上一點,連接PC、PF,當PCF的面積最大時,點M是過P垂直于軸的直線l上一點,點N是拋物線對稱軸上一點,求的最小值;

3)如圖②,過點D軸于點I,將GDI沿射線GB方向平移至處,將繞點逆時針旋轉,當旋轉到一定度數時,點會與點I重合,記旋轉過程中的,若在整個旋轉過程中,直線G’’I’’分別交x軸和直線GD于點K、L兩點,是否存在這樣的K、L,使GKL為以∠LGK為底角的等腰三角形?若存在,求此時GL的長.

【答案】1 D

2 最小值為

3)略

【解析】1)根據二次函數解析式得:與y軸的額交點坐標為(0,- ),對稱軸為直線x=2,E(20),D設直線CE 根據兩點坐標,列方程組 .

2聯(lián)立 ,即,作PH垂直x軸,較x軸于H,P H(m, ),PH= ,則S=,得當m= 時,面積最大, 的最小值為.

(3)不存在.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①已知△ACB和△DCE為等腰直角三角形,按如圖的位置擺放,直角頂點

C重合.

(1)求證:AD=BE

(2)將△DCE繞點C旋轉得到圖②,點AD、E在同一直線上時,若CD=,BE=3,

AB 的長;

(3)將△DCE繞點C順時針旋轉得到圖③,若∠CBD=45°,AC=6,BD=3,求BE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:我們知道|a|的幾何意義是在數軸上數a對應的點與原點的距離,即|a|=|a0|,也就是說,|a|表示在數軸上數a與數0對應點之間的距離.這個結論可以推廣為:|ab|表示在數軸上數ab對應點之間的距離.

1 已知|a|=2,求a的值.

解:在數軸上與原點距離為2的點的對應數為﹣22,即a的值為2和﹣2

2 已知|a1|=2,求a的值.

解:在數軸上與1的距離為2點的對應數為3和﹣1,即a的值為3和﹣1

仿照閱讀材料的解法,解決下列問題:

1)已知|a|=,求a的值;

2)已知|a+2|=4,求a的值;

3)若數軸上表示a的點在﹣42之間,則|a+4|+|a2|的值為  ;

4)當a滿足  時,則|a+4|+|a2|的值最小,最小值是  

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知數軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度,點A在原點的左邊,距離原點5個單位長度,點B在原點的右邊。

(1)A所對應的數是___,點B對應的數是___;

(2)若已知在數軸上的點E從點A出發(fā)向左運動,速度為每秒2個單位長度,同時點F從點B出發(fā)向左運動,速度為每秒4個單位長度,在點C處點F追上了點E,求點C對應的數。

(3)若已知在數軸上的點M從點A出發(fā)向右運動,速度為每秒2個單位長度,同時點N從點B出發(fā)向右運動,速度為每秒4個單位長度,設線段NO的中點為P(O原點),在運動過程中線段POAM的值是否變化?若不變,求其值;若變化,請說明理由。

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【題目】某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路,約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時,行走記錄為(單位:千米):+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。另一小組2也從A地出發(fā),在南北向修,約定向北為正,行走記錄為:-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,-1,+4,-7,-8.

(1)分別計算收工時,1,2兩組在A地的哪一邊,距A地多遠?

(2)若每千米汽車耗油a升,求出發(fā)到收工各耗油多少升?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,點D是邊AB的點,DEBCAC于點E,連接BE,點F、G、H分別為BE、DE、BC的中點.

1)求證:FGFH;

2)當∠A為多少度時,FGFH?并說明理由.

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【題目】如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的幾何體.

(1)根據要求填寫表格:

面數/f

頂點數/v

棱數/e

1

_____

_____

____

2

_____

_____

_____

3

___

_____

____

(2)猜想f,v,e三個數量間的關系.

(3)根據猜想計算,若一個幾何體的頂點有2 019個,棱有4 035條,試求出它的面數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,OABC的外接圓,AEABBC于點D,交⊙O于點E,FDA的延長線上,且AF=AD.若AF=3,tanABD=,求⊙O的直徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】將下列各數填在相應的集合里:

3.8,-104.3,-||,42,0,-()0.275,

整數集合:{  …};

分數集合:{  …}

正數集合:{  …};

負數集合:{  …}

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