精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論，其中不正確的結論是（ ）

A. abc=0 B. a+b+c＞0 C. 3a=b D. 4ac﹣b2＜0

【答案】B

【解析】

首先根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過原點，可得c=0，所以abc=0；然后根據x=1時，y＜0，可得a+b+c＜0；再根據圖象開口向下，可得a＜0，圖象的對稱軸為x=﹣=﹣，所以b=3a；最后根據二次函數y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，可得△＞0，所以b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，據此解答即可．

∵二次函數y=ax2+bx+c圖象經過原點，∴c=0，∴abc=0，故A正確；

∵x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，故B不正確；

∵拋物線開口向下，∴a＜0．

∵拋物線的對稱軸是x=﹣，∴﹣=﹣，∴b=3a，故C正確；

∵二次函數y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，故D正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，點D在上，點E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形．

（1）求證：AC=CE；

（2）求證：BC2﹣AC2=ABAC；

（3）已知⊙O的半徑為3．

①若=，求BC的長；

②當為何值時，ABAC的值最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一次函數（為常數）的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數（為常數）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點作軸的平行線，若該“”型折線在直線下方的點的橫坐標滿足，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內一點，E為△ABC外一點，且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4．

求證：（1）△ABD∽△CBE；

（2）△ABC∽△DBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，ABCD是邊長為1的正方形，O是正方形的中心，Q是邊CD上一個動點（點Q不與點C、D重合），直線AQ與BC的延長線交于點E，AE交BD于點P．設DQ=x．

（1）填空：當時，的值為　 　；

（2）如圖2，直線EO交AB于點G，若BG=y，求y關于x之間的函數關系式；

（3）在第（2）小題的條件下，是否存在點Q，使得PG∥BC？若存在，求x的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）

由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元.

⑴ 求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？

⑵ 藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．

（1）求證：該方程有兩個實數根；

（2）如果拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于A、B兩個整數點（點A在點B左側），且m為正整數，求此拋物線的表達式；

（3）在（2）的條件下，拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與y軸交于點C，點B關于y軸的對稱點為D，設此拋物線在﹣3≤x≤﹣之間的部分為圖象G，如果圖象G向右平移n（n＞0）個單位長度后與直線CD有公共點，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，行駛一段時間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時間x(小時)之間的函數關系如圖所示.有以下說法：①快車速度是120千米/小時；②慢車到達乙地比快車到達乙地晚了0.5小時；③點C坐標(，100)；④線段BC對應的函數表達式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個數有( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，.

(1)如圖1，點在邊上，，，求的面積.

(2)如圖2，點在邊上，過點作，，連結交于點，過點作，垂足為，連結.求證：.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案