【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共,每銷售件甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元, 每銷售件乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元,設(shè)該商場(chǎng)銷售了甲產(chǎn)品(),銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為(萬(wàn)元).

(1)之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若每件甲產(chǎn)品成本為萬(wàn)元,每件乙產(chǎn)品成本為萬(wàn)元,受商場(chǎng)資金影響,該商場(chǎng)能提供的進(jìn)貨資金至多為萬(wàn)元,求出該商場(chǎng)銷售甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時(shí),能獲得最大利潤(rùn).

【答案】(1) y=-0.1x+100 (2) 該商場(chǎng)銷售甲50件,乙150件時(shí),能獲得最大利潤(rùn).

【解析】

(1) 根據(jù)題意即可列出一次函數(shù),化簡(jiǎn)即可;

(2) 設(shè)甲的件數(shù)為x,那么乙的件數(shù)為:200-x,根據(jù)題意列出不等式0.6x+0.8(200-x)≤150,解出,根據(jù)y=-0.1x+100的性質(zhì),即可求出.

解:(1)由題意可得:y=0.4x+0.5×200-x

得到:y=-0.1x+100

所以yx之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-0.1x+100

(2)設(shè)甲的件數(shù)為x,那么乙的件數(shù)為:200-x,

依題意可得:0.6x+0.8(200-x)≤150

解得:x≥50

y=-0.1x+100

得到yx的增大而減小

所以當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí),x值越小利潤(rùn)越大

所以甲產(chǎn)品x=50 乙產(chǎn)品200-x=150

答:該商場(chǎng)銷售甲50件,乙150件時(shí),能獲得最大利潤(rùn).

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(1)無(wú)論m取何值,該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn) D.直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

(2)當(dāng)m取不同的值時(shí),該拋物線的頂點(diǎn)均在某個(gè)函數(shù)的圖象上,求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.

(3)若在0≤x≤1的范圍內(nèi),至少存在一個(gè)x的值,使y>0,求m的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB90°,OC2BOAC6,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPD垂直x軸于點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,使PEDE

①求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(3)若G、H分別為BF、AB的中點(diǎn),AG、FH交于點(diǎn)O,求

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