Question

（1）計(jì)算：-1⁴+2^-1-2×sin30°+|-2|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

2a-4

a2-4

÷

2a

a2+4a+4

-1，并選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)a代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示1四次冪的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=1代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1+

1

2

-2×

1

2

+2=

1

2

；
（2）原式=

2(a-2)

(a+2)(a-2)

•

(a+2)2

2a

-1=

a+2

a

-1=

2

a

，
當(dāng)a=1時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．