在△ABC中,BAC=90º,AB=AC=2,圓A半徑為1,如圖所示。若點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B,C不重合),設(shè)BO=,AOC的面積為

(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍。

(2)以點(diǎn)O為圓心,BO長(zhǎng)為半徑作圓O,求當(dāng)圓O與圓A相切時(shí),AOC的面積。

解:(1)   過(guò)點(diǎn)A作AHBC于H

BAC=90º,AB=AC=2

∴BC=4,AH=BC=2

∴SADC=AHCO=4

    即(0<<4)

(2)   當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)H重合時(shí),⊙O與⊙A相交,不合題意

當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)H不重合時(shí),在Rt△AOH中

∵⊙A的半徑為1,⊙O的半徑為

∴①當(dāng)⊙A與外⊙O切時(shí),AO=

   解得

此時(shí)ADC的面積

②當(dāng)⊙A與⊙O內(nèi)切時(shí),AO=

,解得

此時(shí),AOC的面積

∴當(dāng)當(dāng)⊙A與⊙O內(nèi)切時(shí),AOC的面積為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

26、(1)如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=45°,為了探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系,現(xiàn)將△AEC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后成△AFB,連接DF,經(jīng)探究,你所得到的BD、DE、CE之間的等量關(guān)系式是
BD2+CE2=DE2
.(無(wú)須證明)

(2)如圖2,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,D、E在BC上,∠DAE=60°、∠ADE=45°,試仿照(1)的方法,利用圖形的旋轉(zhuǎn)變換,探究BD、DE、CE之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、如圖所示,在△ABC中,∠BAC=130°,若EM和FN分別垂直平分AB和AC,垂足分別為E,F(xiàn),則∠MAN的度數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,將△ABD沿AB所在的直線折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處;將△ACD沿AC所在的直線折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處,分別延長(zhǎng)EB、FC使其交于點(diǎn)M.
(1)判斷四邊形AEMF的形狀,并給予證明;
(2)若BD=2,CD=3,試求四邊形AEMF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=
20
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠ABC的平分線BE交AD于F,試說(shuō)明AE=AF.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案