Question

某市在舊城改造中，計(jì)劃在一塊如圖所示的△ABC空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知∠A=150°，這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要（　　）

A．300a元

B．150a元

C．450a元

D．225a元

Answer 1

分析：作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠DAC=30°，由AC=30m，即可求出CD=15m，然后根據(jù)三角形的面積公式即可推出△ABC的面積為150m²，最后根據(jù)每平方米的售價(jià)即可推出結(jié)果．

解答：解：如圖，作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAC=30°，
∵CD⊥BD，AC=30m，
∴CD=15m，
∵AB=20m，
∴S△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

×20×15=150m²，
∵每平方米售價(jià)a元，
∴購(gòu)買這種草皮的價(jià)格：150a元．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的面積公式，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于做出AB邊上的高，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)推出高CD的長(zhǎng)度，正確的計(jì)算出△ABC的面積．