13．已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是等腰三角形．

分析 把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．

解答 解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
因為a，b，c為△ABC的三條邊長，
所以b，c的關系要么是b＞c，要么b＜c，
當b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；
當b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．
那么只有一種可能b=c．
所以此三角形是等腰三角形，
故答案為：等腰三角形．

點評 此題主要考查了學生對等腰三角形的判定，即兩邊相等的三角形為等腰三角形，分類討論思想的應用是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某種商品的進價為100元，出售標價為150元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則最多可打八折．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．2015年深圳國際馬拉松賽于12月7日拉開帷幕，某馬拉松愛好者用無人機拍攝比賽過程．如圖，在無人機的鏡頭C下，觀測深南大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時無人機鏡頭C處離路面的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，求A、B兩處之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點A（m，6）和點B（4，-3）．
（1）求反比例函數(shù)的表達式和點A的坐標；
（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若將分式$\frac{a+b}{ab}$中的a與b的值都擴大為原來的10倍，則這個分式的值將（　　）
A．擴大為原來的10倍B．分式的值不變
C．縮小為原來的$\frac{1}{10}$D．縮小為原來的$\frac{1}{100}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，螺旋形是由一系列直角三角形組成的，其中OA=OA1=A1A2=…=An-1An=1．AAn表示直角三角形的斜邊，Sn表示第n個三角形的面積．則：
（1）AA10=$\sqrt{11}$；
（2）Sn=$\frac{1}{2}\sqrt{n}$（用含n的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點D，交AC邊于點E，連結DE，下列五個結論：
①BD=DE；②△CDE是等腰三角形；③2DE2=CA•CE；④DE=AB•sinB；⑤$\frac{{S}_{△DEC}}{{S}_{△ABC}}$=cos2C．其中正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-a≥2\\ x+b＜3\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，則ba=$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸是直線x=$\frac{5}{2}$，直線y=$\frac{1}{2}$x-4經(jīng)過B，C兩點．
（1）求該拋物線的關系式；
（2）若在對稱軸右側的拋物線上有一點P，過點P作PD⊥直線BC，垂足為點D，當∠PBD=∠ACO時，求出點P的坐標；
（3）如圖2，過點C作CE∥x軸交拋物線于點E，連接AE，點F是線段CE上的動點，過點F作FG⊥x軸，交AE于H，垂足為點G，將△EFH沿直線AE翻折，得到△EMH，連接GM，是否存在這樣的點F，使△GHM是等腰三角形？若存在，求出對應的EF的長度；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案