13．已知a，b，c是△ABC的三邊，b2+2ab=c2+2ac，則△ABC的形狀是等腰三角形．

分析 把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說(shuō)明這個(gè)三角形是等腰三角形．

解答 解：b2+2ab=c2+2ac可變?yōu)閎2-c2=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
因?yàn)閍，b，c為△ABC的三條邊長(zhǎng)，
所以b，c的關(guān)系要么是b＞c，要么b＜c，
當(dāng)b＞c時(shí)，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；
當(dāng)b＜c時(shí)，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．
那么只有一種可能b=c．
所以此三角形是等腰三角形，
故答案為：等腰三角形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定，即兩邊相等的三角形為等腰三角形，分類討論思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售標(biāo)價(jià)為150元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可打八折．

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4．2015年深圳國(guó)際馬拉松賽于12月7日拉開(kāi)帷幕，某馬拉松愛(ài)好者用無(wú)人機(jī)拍攝比賽過(guò)程．如圖，在無(wú)人機(jī)的鏡頭C下，觀測(cè)深南大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時(shí)無(wú)人機(jī)鏡頭C處離路面的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求A、B兩處之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（m，6）和點(diǎn)B（4，-3）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若將分式$\frac{a+b}{ab}$中的a與b的值都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)分式的值將（　　）
A．擴(kuò)大為原來(lái)的10倍B．分式的值不變
C．縮小為原來(lái)的$\frac{1}{10}$D．縮小為原來(lái)的$\frac{1}{100}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，螺旋形是由一系列直角三角形組成的，其中OA=OA1=A1A2=…=An-1An=1．AAn表示直角三角形的斜邊，Sn表示第n個(gè)三角形的面積．則：
（1）AA10=$\sqrt{11}$；
（2）Sn=$\frac{1}{2}\sqrt{n}$（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連結(jié)DE，下列五個(gè)結(jié)論：
①BD=DE；②△CDE是等腰三角形；③2DE2=CA•CE；④DE=AB•sinB；⑤$\frac{{S}_{△DEC}}{{S}_{△ABC}}$=cos2C．其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-a≥2\\ x+b＜3\end{array}\right.$的解集是0≤x＜1，則ba=$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=$\frac{5}{2}$，直線y=$\frac{1}{2}$x-4經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的關(guān)系式；
（2）若在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥直線BC，垂足為點(diǎn)D，當(dāng)∠PBD=∠ACO時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接AE，點(diǎn)F是線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸，交AE于H，垂足為點(diǎn)G，將△EFH沿直線AE翻折，得到△EMH，連接GM，是否存在這樣的點(diǎn)F，使△GHM是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的EF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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