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【題目】如圖，在中，，，在邊長為的小正方形組成的網格中，的頂點、均在格點上，點在軸上，點的坐標為．

點關于點中心對稱的點的坐標為________；

（2）繞點順時針旋轉后得到，那么點的坐標為________；線段在旋轉過程中所掃過的面積是________．

【答案】

【解析】

(1)根據關于原點中心對稱的點的坐標特征，直接寫出坐標即可；

(2)根據旋轉的性質畫出，直接寫出A1的坐標，如圖，線段AB掃過的面積即為黃色部分的面積.

解：(1)∵點A的坐標為(-1,2)

∴點A關于點O中心對稱的點的坐標為(1,-2).

(2)如圖所示，根據圖形可知：點A1的坐標為(1,2)

由點A的坐標可知：OA==,

∵∠AOB=60

∴∠ABO=30

∴OB=2OA=;

由旋轉的性質可知：=

線段AB掃過的面積=-+-

=-

= -

=

故答案為：(1). (2). ， .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標（1，n）與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則下列結論：①3a+b<0；②-1≤a≤-；③對于任意實數m，a+b≥am2+bm總成立；④關于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計劃在規(guī)定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產300個零件．

（1）求原計劃每天生產的零件個數和規(guī)定的天數．

（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，解一元一次方程，可以把它轉化為兩個一元一次方程來解，其實用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　．

（2）用“轉化”思想求方程=x的解．

（3）如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m，寬AB=12m，小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C處，求AP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處.

(1) 說明本次臺風會影響B市；

（2）求這次臺風影響B市的時間.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD＝AE，BE＝CD，∠ADB＝∠AEC＝110°，∠BAE＝80°，下列說法：①△ABE≌△ACD；②△ABD≌△ACE；③∠DAE＝40°；④∠C＝40°．其中正確的說法有（　　）

A.3個B.2個C.1個D.0個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船以每小時海里的速度向西南方向航行，在處觀測燈塔在船的南偏西的方向，航行分鐘后到達處，這時燈塔恰好在船的正西方向．已知距離此燈塔海里以內的海區(qū)有暗礁，這艘船繼續(xù)沿西南方向航行是否有觸礁的危險？為什么？（參考數據：，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點，A點坐標是（﹣2，1），B點坐標（1，n）；

（1）求出k，b，m，n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形AOBC，以O為坐標原點，OB、OA分別在x軸、y軸上，點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（10，0），點E是BC邊上一點，把長方形AOBC沿AE翻折后，C點恰好落在x軸上點F處．

（1）求點E、F的坐標；

（2）求AF所在直線的函數關系式；

（3）在x軸上求一點P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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