Question

如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，△AP′B旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

C

，旋轉(zhuǎn)角是

60

度，∠P′AP=

60

度，聯(lián)合PP′，則△AP′是

等邊

三角形．

Answer 1

分析：由點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，△AP′B旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，即可求得旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵△AP′B旋轉(zhuǎn)后能與△APC重合，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角是∠BAC=60°；
∴∠P′AP=∠BAC=60°；
∵AP′=AP，
∴△AP′是等邊三角形．
故答案為：C，60，60，等邊．

點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．