Question

如圖，線段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，若AP=PB，則這條繩子的原長(zhǎng)為________cm．

Answer 1

60或120
分析：設(shè)AP=xcm，則BP=2xcm，分為兩種情況：①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程x+x=40，②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程2x+2x=40，求出每個(gè)方程的解，代入2（x+2x）求出即可．
解答：設(shè)AP=xcm，則BP=2xcm，
①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，x+x=40，
解得：x=20，
即繩子的原長(zhǎng)是2（x+2x）=6x=120（cm）；
②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，2x+2x=40，
解得：x=10，
即繩子的原長(zhǎng)是2（x+2x）=6x=60（cm）；
故答案為：60或120．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個(gè)解．