Question

某體育用品專賣店今年3月初用4000元購進(jìn)了一批“中考體能測試專用繩”，上市后很快售完．該店于3月中旬又購進(jìn)了和第一批數(shù)量相同的專用繩，由于第二批專用繩的進(jìn)價(jià)每根比第一批提高了10元，結(jié)果進(jìn)第二批專用繩共用了5000元．
（1）第一批專用繩每根的進(jìn)貨價(jià)是多少元？
（2）若第一批專用繩的售價(jià)是每根60元，為保證第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，那么第二批專用繩每根售價(jià)至少是多少元？
（提示：利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤率=）

Answer 1

解：（1）設(shè)第一批繩進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格為每根x元，
由題意得：，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是所列方程的根，且符合題意．
答：第一批專用繩的進(jìn)貨價(jià)格是每根40元．

（2）設(shè)第二批專用繩每根的售價(jià)為y元，
由題意得：，
解得：y≥75．
答：第二批專用繩每根的售價(jià)至少為75元．
分析：（1）設(shè)第一批繩進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格為每根x元，根據(jù)第一批和第二批的數(shù)量相同，可得出方程，解出后可得出答案；
（2）設(shè)第二批專用繩每根的售價(jià)為y元，根據(jù)第二批專用繩的利潤率不低于第一批的利潤率，可得出不等式，解出后可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，對于此類應(yīng)用類題目，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系或不等關(guān)系，如果這樣的關(guān)系不好尋找，建議同學(xué)們多讀幾遍題目，尋找信息點(diǎn)．