Question

解下列方程組：
（1）

3x-5y=7 4x+2y=5

；
（2）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

．

Answer 1

考點(diǎn)：解二元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降元．（1）中可想法把y的系數(shù)化為互為相反數(shù)，然后用加法化去y，達(dá)到消元的目的．（2）先把原方程組化簡，①×2+②相加可化去x，即可得解．

解答：解：（1）①×2得6x-10y=14 ③，
②×5得20x+10y=25 ④，
④+③得：26x=39，解得：x=

3

2

．
把x=

3

2

代入②得y=-

1

2

，
所以原方程組的解是

x= 3 2 y=- 1 2

．

（2）原方程組變形為：

-x+7y=4① 2x+y=3②

，
①×2得：-2x+14y=8③，
②+③得15y=11，
解得y=

11

15

，
把y=

11

15

代入①得x=

17

15

．
所以原方程組的解是

x= 17 15 y= 11 15

．

點(diǎn)評：本題考查二元一次方程組和三元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．