已知a+b=
2
3
，ab=-2，則a2+b2=
 
，（a-b）2=
 
，a3b-2a2b2+ab3=
 
．
考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用
專題：
分析：根據(jù)完全平方公式整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；
先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：解：a2+b2=（a+b）2-2ab
=（
2
3
）2-2×（-2）
=
4
9
+4
=
40
9
；

（a-b）2
=（a+b）2-4ab
=（
2
3
）2-4×（-2）
=
4
9
+8
=
76
9
；

a3b-2a2b2+ab3
=ab（a2-2ab+b2）
=ab（a-b）2
=（-2）×
76
9

=-
152
9
．
故答案為：
40
9
；
76
9
；-
152
9
．
點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知假命題“兩個(gè)銳角的和是直角”請舉出一個(gè)反例：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A1是面積為3的等邊△ABC的兩條中線的交點(diǎn)，以BA1為一邊，構(gòu)造等邊△BA1C1，稱為第一次構(gòu)造；點(diǎn)A2是△BA1C1的兩條中線的交點(diǎn)，再以BA2為一邊，構(gòu)造等邊△BA2C2，稱為第二次構(gòu)造；以此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊△BnAnCn的邊BCn與等邊△CBA的邊AB第一次在同一直線上時(shí)，構(gòu)造停止．則構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只袋中裝有3個(gè)紅球、6個(gè)黃球和9個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，你認(rèn)為摸出
 
球的可能性最大，摸出
 
球的可能性最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從申奧成功的2001年到2007年，北京市全年空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)分別為185，203，224，229，227，241，246，則北京這幾年全年空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)的平均值（取整數(shù)）約為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時(shí)，
3x
|x|-2
無意義；當(dāng)x=
 
時(shí)，這個(gè)分式的值為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=2，則x2+
1
x2
=
 
，x4+
1
x4
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象上，且AB∥x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　　）
A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)
B、同位角相等，兩直線平行
C、互補(bǔ)的兩個(gè)角必有一條公共邊
D、一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角

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