【題目】如圖，在平面直角坐標系中，原點O是矩形OABC的一個頂點，點A、C都

在坐標軸上，點B的坐標是(4.2)，反比例函數(shù)與AB，BC分別交于點D，E。

(1)求直線DE的解析式；

(2)若點F為y軸上一點，△OEF和△ODE的面積相等，求點F的坐標。

【答案】（1）. （2）F的坐標為（0，3）或（0，-3）.

【解析】試題分析：（1）先求出D、E的坐標，然后用待定系數(shù)法即可求出直線的解析式；

（2）先求出△ODE的面積，然后由△OEF和△ODE的面積相等，求出OF的長，即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）由B（4，2）知，點D的橫坐標是4，點E的縱坐標是2，

又∵點D，E都在的圖象上，∴D（4，1），E（2，2）．

設(shè)直線DE的解析式為，把D（4，1），E（2，2）代入，得：

解得：

∴直線DE的解析式為．

（2）∵D（4，1），E（2，2），B（4，2），

∴S△ODE= S矩形OABC - S△OCE - S△BDE- S△OAD =3．

∵點F為y軸上一點，S△OEF=S△ODE，

∴S△OEF．

∴OF=3．

∴F的坐標為（0，3）或（0，-3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=12，弦AC=10，D是弧BC的中點，過點D作DE⊥AC，交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝的圖上象有三個點（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＞y2＞y3B. y2＞y1＞y3C. y3＞y1＞y2D. y3＞y2＞y1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

（1）2+4+6+8+10+12=__________ （乘積的形式）

（2）當(dāng)n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來；

（3）并按此規(guī)律計算：(a)2+4+6+…+300的值； (b)172+174+176+…+500的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正n邊形的周長為60，邊長為a

（1）當(dāng)n=3時，請直接寫出a的值；

（2）把正n邊形的周長與邊數(shù)同時增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，張老師出示了下框中的問題：

已知：在Rt△ACB中，∠C＝90°，點D是斜邊AB上的中點，連接CD.

求證：CD＝AB.

問題思考

（1）經(jīng)過獨立思考，同學(xué)們想出了多種正確的證明思想，其中有位同學(xué)的思路如下：如圖1，過點B作BE∥AC交CD的延長線于點E。請你根據(jù)這位同學(xué)的思路提示證明上述框中的問題.

方法遷移

（2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點D為AB的中點，點E是線段AC上一動點，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交BC于點F。試猜想線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

拓展延伸

（3）如圖3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點D為AB的中點，點E是線段AC延長線上一動點，連接DE，線段DF始終與DE垂直且交CB延長線于點F。試問第（2）小題中線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系會發(fā)生改變嗎？若會，請寫出關(guān)系式；若不會，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC 的位置如圖所示：（每個小方格都是邊長為 1 個單位長度的正方形）

（1）將△ABC 沿 y 軸方向向下平移 4 個單位長度得到 則點 坐標為_______；

（2）將△ABC 繞著點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）直接寫出點， 的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案