Question

20．若a，b，c，d是實數(shù)，我們規(guī)定$\left|\begin{array}{l}a\\ d\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}c\\ b\end{array}\right|$=ab-cd，當$\left|\begin{array}{l}x-1\\ x\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}2\\ x+1\end{array}\right|$=7時，求x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)新定義得到（x-1）（x+1）-2x=7，整理得x²-2x-8=0，然后利用因式分解法解方程即可得到x的值．

解答 解：根據(jù)題意得（x-1）（x+1）-2x=7，
整理得x²-2x-8=0，
（x-4）（x+2）=0，
所以x₁=4，x₂=-2，
即x的值為4或-2．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．