閱讀理解
我們知道:多項(xiàng)式a2+6a+9可以寫成(a+3)2的形式,這就是將多項(xiàng)式a2+6a+9因式分解.當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式(如a2+6a+8)不能寫成兩數(shù)和(或差)的平方的形式時(shí),我們通常采用下面的方法:
a2+6a+8=(a+3)2﹣1=(a+2)(a+4).
請(qǐng)仿照上面的方法,將下列各式因式分解:
(1)x2﹣6x﹣27;(2)a2+3a﹣28;(3)x2﹣(2n+1)x+n2+n.
(1)(x+3)(x﹣9) (2)(a﹣4)(a+7) (3)(x﹣n﹣1)(x﹣n)
解析試題分析:根據(jù)題目的條件,先將多項(xiàng)式湊成完全平方的形式,再根據(jù)實(shí)際情況解答.
解:(1)x2﹣6x﹣27,
=x2﹣6x+9﹣36,
=(x﹣3)2﹣62,
=(x﹣3﹣6)(x﹣3+6),
=(x+3)(x﹣9);
(2)a2+3a﹣28,
=a2+3a+()2﹣()2﹣28,
=(a+)2﹣,
=(a+﹣)(a++),
=(a﹣4)(a+7);
(3)x2﹣(2n+1)x+n2+n,
=x2﹣(2n+1)x+(n+)2﹣(n+)2+n2+n,
=(x﹣n﹣)2﹣()2,
=(x﹣n﹣﹣)(x﹣n+),
=(x﹣n﹣1)(x﹣n).
考點(diǎn):因式分解-運(yùn)用公式法.
點(diǎn)評(píng):本題考查了公式法分解因式,是信息給予題,主要滲透配方思想,讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解
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