小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過A點的直線折疊，使得B點落在AD邊上的點F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過D點的直線折疊，使得C點落在DA邊上的點N處，E點落在AE邊上的點M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點正好在∠NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為        ．


：1

【解析】由翻折的性質(zhì)可得，四邊形ABEF是正方形，故∠DAG=45°，M點正好在∠NDG的平分線上，所以DE平分∠DCG，DC=DG，且△AGD是等腰直角三角形，故，矩形ABCD長與寬的比值為：1。


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二次函數(shù)y=－（x+2）2－1的頂點坐標(biāo)為（     ）

A．（2，－1）      B．（2，1）       C．（－2，1）       D．（－2，－1）

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已知一個半徑為4的扇形的面積為，則此扇形的弧長為         ．

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如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，其中點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到．

（1）畫出；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點所經(jīng)過的路徑長為________；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的圖形的面積之和．

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問題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點．且∠EAF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是           ；

探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

實際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)．1．5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

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如圖，等邊△ABC中，AB=4，D是BC 的中點，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，那么線段DE的長為              .

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6的算術(shù)平方根是____________．

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