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已知二次函數y=x2-2x-3，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數值相等，則當自變量x取數學公式時的函數值與x=________時的函數值相等．

1
分析：利用自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數值相等得到x12-2x1-3=x22-2x2-3，通過變形可得到x1+x2=2，則=1．
解答：∵當自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數值相等，
∴x12-2x1-3=x22-2x2-3，即x12-x22-2x1+2x2=0，
∴（x1-x2）（x1+x2-2）=0，
而x1≠x2，
∴x1+x2-2=0，即x1+x2=2，
∴=1，
∴當自變量x取時的函數值與x=1時的函數值相等．
故答案為1．
點評：本題考查了二次函數的性質：點在二次函數圖象上，點得坐標滿足其解析式．
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22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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