Question

棗莊市政府為響應(yīng)黨中央建設(shè)社會主義新農(nóng)村和節(jié)約型社會的號召，決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源。紅星村共有360戶村民，村里得到34萬元的政府資助款，準(zhǔn)備再從各戶籌集一部分資金修建A型、B型沼氣池共20個。兩種型號沼氣池每個修建費(fèi)用，可供使用的戶數(shù)，修建用地情況表如下：

沼氣池	修建費(fèi)用（萬元／個）	可供使用戶數(shù)（戶／個）	占地面積（m／個）
A型	3	20	10
B型	2	15	8

政府土地部門只批給該村沼氣池修建用地188m²，若修建A型沼氣池個，修建兩種沼氣池共需費(fèi)用元。

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試問有幾種滿足以上要求的修建方案?

（3）平均每戶村民籌集500元錢，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案。

Answer 1

解：（1）依題意，有

 

  

（2）依題意，得

 

解之得  

∵取整數(shù)，      ∴或或

∴共有三種修建方案：A型池12個，B型池8個；A型池13個，B型池7個；A型池14個，B型池6個。  

（3），隨的增大而增大

∴只有取最小值時(shí)，有最小值

即建A型池12個，B型池8個時(shí)費(fèi)用最少 

此時(shí)，（萬元）  

∵（萬元）

∴平均每戶村民集資500元，能滿足此項(xiàng)修建需要